El Sr Alfredo Quintero ha decidido poner un restaurante. Este ha ido incrementando sus ventas en progresión aritmética mes a mes desde que arrancó. Si en junio vendió 2.700.000 y en diciembre 4.800.000, ¿cuánto vendió cada mes de enero a diciembre?
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
El Sr Alfredo Quintero ha decidido poner un restaurante. Este ha ido incrementando sus ventas en progresión aritmética mes a mes desde que arrancó. Si en junio vendió 2.700.000 y en diciembre 4.800.000
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enero = a1
febrero = a1 + r
marzo = a1 + 2r
abril = a1 + 3r
mayo = a1 + 4r
junio = a1 + 5r = 2 700 000
julio = a1 + 6r
agosto = a1 + 7r
septiembre = a1 + 8r
octubre = a1 + 9r
noviembre = a1 + 10r
diciembre = a1 + 11r = 4 800 000
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junio = a1 + 5r = 2 700 000 ................(1)
diciembre = a1 + 11r = 4 800 000 ................(2)
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restamos (2) - (1)
a1 + 11r = 4 800 000
a1 + 5r = 2 700 000
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a1 + 11r - (a1 + 5r) = 4 800 000 - 2 700 000
a1 + 11r - a1 - 5r = 4 800 000 - 2 700 000
11r - 5r = 2 100 000
6r = 2 100 000
r = 2 100 000/6
r = 350 000
reemplazamos en (1)
a1 + 5(350 000) = 2 700 000
a1 + 1 750 000 = 2 700 000
a1 = 2 700 000 - 1 750 000
a1 = 950 000
reempazamos a1 y r
enero = a1 = 950 000
febrero = a1 + r = 950 000 + 350 000 = 1 300 000
marzo = a1 + 2r = 950 000 + 2.(350 000) = 1 650 000
abril = a1 + 3r = 950 000 + 3.(350 000) = 1 650 000
mayo = a1 + 4r = 950 000 + 4.(350 000) = 2 350 000
junio = a1 + 5r = 2 700 000
julio = a1 + 6r = 950 000 + 6.(350 000) = 3 050 000
agosto = a1 + 7r = 950 000 + 7.(350 000) = 3 400 000
septiembre = a1 + 8r = 950 000 + 8.(350 000) = 3 750 000
octubre = a1 + 9r = 950 000 + 9.(350 000) = 4 100 000
noviembre = a1 + 10r = 950 000 + 10.(350 000) = 4 450 000
diciembre = a1 + 11r = 4 800 000