Question

¿Cuál es la altura de un cono de 3 cm de radio de la base y 5 cm de generatriz?

Answer 1

Respuesta:

4 cm.

Explicación paso a paso:

La base del cono es el circulo inferior del cono.

La altura (h) de un cono es la distancia desde el vértice hasta la base.

La generatriz (g) es la hipotenusa del triangulo que forman la altura y el borde del cono visto en 2 dimensiones.  

Un cono se puede definir con la siguiente ecuación:

$g^{2}=h^{2}+r^{2}$

donde r es el radio de la base.

Por lo tanto de la ecuación anterior se puede despejar la altura (h), y tendremos:

$h^{2}=g^{2}-r^{2}$

Si reemplazamos los valores dados tendremos:

$h=\sqrt{5 cm.^{2} -3 cm.^{2} }$

$h=\sqrt{25-9} \\h=4 cm.$

Las cm elevados al cuadrado se eliminan al aplicar la raíz cuadrada y obtenemos la respuesta en cm.