Question

Juana es una joven que trata de consumir siempre alimentos sanos. Esta revisando en internet informacion sobre nutricion y encuentra la siguiente informacion"2 choclos y 1 tuna tiene 108 kcal, pero 1 choclo mas 2 tunas contienen 156kcal, se prgunta ¿cuantas kcal consumire si solo consumo una tuna ?y ¿cuantas si consumo solo un choclo?

Answer 1

Hola...!!!

Este problema implica un sistema de ecuaciones con dos incógnitas, para lo cual planteo:

• c:   Las Kcal que contiene un choclo.

• t:   Las Kcal que contiene una tuna.

RESOLVIENDO: Ahora armamos nuestras ecuaciones de acuerdo a los datos del problema; luego resolvemos por el método de sustitución:

$\begin{cases}&2c+t=108\quad\Longrightarrow\textbf{Ecuaci\'on 1}\\&c+2t=156\quad\Longrightarrow\textbf{Ecuaci\'on 2}\end{cases}$

Despejo la "t" en la ecuación 1 y reemplazo en la ecuación 2:

$\boldsymbol{t=108-2c}\\ \\\underline{\text{Ahora reemplazo:}}\\ \\c+2(108-2c)=156\\ \\c+216-4c=156\\ \\-3x+216=156\quad\to\textbf{Multiplico todo por (-1).}\\ \\3c-216=-156\\ \\3c=216-156\\ \\3c=60\\ \\c=\dfrac{60}{3}\\ \\c=20\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{Las kcal que contiene un choclo.}\ \checkmark}$

Para hallar las kcal que contiene una tuna despejo  $\boldsymbol{t=108-2c}$ :

$t=108-2(20)\\ \\t=108-40\\ \\t=68\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{Las kcal que contiene una tuna.}\ \checkmark}$

RESPUESTA: Si consumo una tuna obtendré 68 kcal; y si consumo un choclo obtendré 20 kcal.

MUCHA SUERTE...!!