• Asignatura: Física
  • Autor: lauirisj120
  • hace 8 años

Después de ser golpeada una bola de billar por el taco y adquirir una velocidad de 6
m/s, esta realiza un choque elástico con otra bola que está en reposo. Después de
la colisión la bola que estaba en reposo se mueve formando un ángulo de 60° con
respecto a la bola golpeada.
Halle la velocidad final de cada bola. (considere las masas de las bolas iguales)

Respuestas

Respuesta dada por: judith0102
5

La velocidad final de cada bola es :

  V1f = 5.19 m/seg   ; V2f = 3 m/seg ; θ = 30º

Para calcular las velocidades finales de cada bola se procede a plicar el principio de cnservación de cantidad de movimiento en x y en y de la siguiente manera :

      Principio de cantidad de movimiento en x:

               m1*V1ix = m1*V1f*cosθ+ m2*V2f*cos Φ

               Como m1 = m2,  se eliminan las masas :

              6 = V1f * cos θ  + V2f * cos60º

        Principio de cantidad de movimiento en y :

               0 =   m1* V1f * senθ - m2* V2f *senΦ

          Al eliminar las masas :

               0 = V1f * senθ   - V2f * sen60º

     La energía mecánica se conserva :

          m1* V1i²/ 2 = m1*V1f²/2 + m2* V2f²/ 2

            36 = V1f²+ V2f²

             V1f²  = 36 - V2f²

            se sustituye :

             V1f * cos θ = 6 - V2f*cos 60º

             V1f senθ = V2f*sen60º

             V1f² *cos²θ  = V2f²* cos²60º - 12V2f*cos 60º + 36

              V1f²*sen²θ = V2f²* sen²60º

             Al sumar los dos resultados anteriores:

     V1f²*cos²θ + V1f²* sen²θ = V2f²* cos²60º + V2f²* sen²60º -12*V2f*cos 60º +36

       V1f² = V2f²  - 6*V2f+ 36

     Al igualar se obtiene:

        36 - V2f²= V2f²- 6V2f  +36

         2V2f²-  6V2f =0

           V2f = 3 m/seg                  

       V1f = √ 36 - (3)²   = √27

           V1f = 5.19 m/seg .

        θ = sen⁻¹( V2f*sen60º / V1f)

        θ = 30º

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