Question

Un tren de 69 m de longitud parte del reposo con una aceleración de 2 metros segundo al cuadrado a la orilla de la vía y a una distancia de 100 metros de la cabeza del tren se encuentra un ferroviario en pleno descanso calcúlese las velocidades de la cabeza y de la cola del tren cuando pasan frente al ferroviario calcularse también el tiempo que tarda el tren en pasar por delante de él

Answer 1

Movimiento rectilineo uniformemente acelerado. El tren demora 10 segundos en pasar al frente del ferroviario.

• En el M.R.U.A tenemos la siguiente ecuacion que rige el espácio x, la velocidad v, la aceleracion a y el tiempo t.
• $x=x_{o}+v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}$, donde Xo es la posicion inicial, Vo es la velocidad inicial.
• De aqui partimos para nuestro ejercicio. Sabemos que parte del reposo, asi que la velocidad inicial es 0. En este momento calcularemos que la cabeza del tren tiene su posicion 0. Su aceleracion es $2\frac{m}{s^{2} }$ y el espacio hasta el ferroviario son 100 metros.
• Aplicando en la formula encontramos el tiempo que demora el tren en alcanzar al ferroviario: $100=\frac{1}{2}(2)t^{2}\\ 100=t^{2}\\ 10=t$.
• ¿Cual es la velocidad en este momento? Esta dada por la formula $v=v_{o}+at$.
• $v=2\frac{m}{s^{2} }*10s= 20\frac{m}{s}$
• Para la cola del tren hacemos un calculo similar, pues la aceleracion es la misma. La cola del tren recorre 169m cuando pasa frente al ferroviario, entonces lo hace en el tiempo $169=t^{2}\\t=13 segundos$
• La velocidad en este tiempo para la cola del tren es $v=at\\v=2\frac{m}{s^{2} } *13s=26\frac{m}{s}$