Question

el perimetro de un rectangulo es igual a 10 metros y su area es igual a 6 metros cuadrados cuales son las dimensiones del rectangulo​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\left \{ {{2a + 2b = 10 ....(i)} \atop {a * b = 6}} \right.$

_____________________________________

(i).... a + b = 5

a * b = 6

(5 - b) * b = 6

$b^{2}$ - 5b + 6 = 0

b = 3   ∨   b = 2

____________

a = 2         a = 3

Answer 2

Respuesta:

El problema tiene dos soluciones

Solución 1 .-  Si h = 3 m ;  b = 2 m

Solución 2 .- Si h = 2 m ;  b = 3 m

Explicación paso a paso:

Segun las condiciones del problema

2 b + 2 h = P

2b + 2h = 10

b h = A

b h = 6

b = 6/h

sustituimos "b" en la primera ecuación

2 (6/h ) + 2h = 10

12/h + 2h = 10

multiplicamos todo por "h" para eliminar denominadores

h ( 12/h + 2h = 10 )

12 + 2h² = 10h

igualamos a cero pasando 10h a la izquierda

12 + 2h² - 10h = 0

ordenamos y dividimos entre 2

( 2h² - 10h + 12 = 0 ) / 2

h² - 5h + 6 = 0

Resolvemos por factorización

( h - 3 ) ( h - 2 ) = 0

igualamos cada factor a cero y calculamos las soluciones

h - 3 = 0

h₁ = 3 m ( primera solución )

h - 2 = 0

h₂ = 2 m ( segunda solución )

Con estas soluciones de altura calculamos las dos soluciones de base

con h₁ = 3 m

b₁ = 6/3

b₁ = 2 m

con h₂ = 2 m

b₂ = 6/2

b₂ = 3 m