Question

El largo de un terreno rectangular es el doble que el ancho. Si el largo se aumenta en 40m y el ancho en 6m, el área se duplica. Determina las dimenciones del terreno. ​

Answer 1

Respuesta:

Largo:60 ancho:30

Explicación paso a paso:

el area del rectángulo 2 se iguala al del rec. 1

2x²=(2x+40)(x+6) Lo siento hasta aquí puedo guiarte.

Answer 2

Respuesta:

Ancho inicial: 30 metros.  Largo Inicial: 60 metros

Área inicial: 1800 m2

Largo aumentado: 100 metros.  Ancho aumentado: 36 metros

Área ya duplicada: 3600 m2

Explicación paso a paso:

Llamamos A al ancho y Sup al área del terreno. El largo es 2A

La primera igualdad dice:

$A*2A=Sup\\2A^{2}=Sup$

La segunda igualdad dice:

$(A+6)(2A+40)=2Sup$  Es decir el ancho aumentado en 6, el largo aumentado en 40 y el área duplicada.

Resolvemos la multiplicación en la segunda igualdad:

$2A^{2}+40A+12A+240=2Sup$

Pasamos el 2 a dividir al lado izquierdo, luego obtenemos factor común en el numerador y luego simplificamos 2 del numerador con 2 denominador:

$\frac{2A^{2}+52A+240}{2}=Sup\\\\A^{2}+52A+240=Sup$

Tenemos 2 ecuaciones iguales a Sup, por tanto las podemos igualar entre sí:

$2A^{2}=A^{2}+26A+120$

Paso $2A^{2}$ a restar y luego igualo la ecuación a cero para configurar una ecuación cuadrática:

$A^{2}-2A^{2}+26A+120=0\\-A^{2}+26A+120=0\\A^{2}-26A-120=0$

Multipliqué ambos lados de la ecuación por menos uno. Y ahora voy a resolver mediante la fórmula del estudiante. Para los reemplazos en la fórmula tengo en cuenta que a=1;  b= -26;  c= -120

$A=\frac{26+\sqrt{1156}}{2}=\frac{26+34}{2}=\frac{60}{2}=30$

Ya encontramos que el Ancho (A) mide 30 metros.

Como el largo es el doble del ancho, entonces L= 2*30 = 60 m

PRUEBA:

Área: Largo por ancho:  60m * 30m = 1800 m2

Largo y ancho aumentados:

A= 100m * 36m = 3600m2.  

3600 m2 son el doble de 1800 m2, tal como lo dijo el enunciado del problema