Question

La cantidad A de dinero en una cuenta de ahorros al final de t años si la inversion original es de 1000 dolares a una tasa de interés anual del 10% compuesto trimestralmente esta dada por A=100(1.025)^At
a) 1 año
b) 10 años
c) 3.5 años

Answer 1

Para  a) La cantidad A de dinero en una cuenta de ahorros al final de  1 año si la inversion original es de 1000 dolares a una tasa de interés anual del 10% compuesto trimestralmente es:

A = 1103,81 dolares

Para  b) La cantidad A de dinero en una cuenta de ahorros al final de 10 años si la inversion original es de 1000 dolares a una tasa de interés anual del 10% compuesto trimestralmente es

A = 2685,06 dolares

Para  c) La cantidad A de dinero en una cuenta de ahorros al final de 3.5 años si la inversion original es de 1000 dolares a una tasa de interés anual del 10% compuesto trimestralmente

A = 2373,21 dolares

Por definición:

Interés compuesto:

Si se invierten D dinero con una tasa de interés anual r compuesta n veces al año, entonces P, la cantidad de dinero presente después de t años es

P = D*(1+\frac{r}{n})^{n*t}  

Donde:

D = 1000

r = 0,1

n = 4 (trimestral, 4 veces al año)

P = 1000*(1+\frac{0,1}{4})^{4*t}  

P = 1000*(1,025)^{4*t}

En nuestro caso

A = 1000*(1,025)^{4*t}

Luego,

Para

a)t= 1 año    

A = 1000*(1,025)^{4*1}  

A = 1103,81 dolares

b)t= 10 años  

A = 1000*(1,025)^{4*10}

A = 2685,06 dolares

c)t= 3.5 años  

A = 1000*(1,025)^{3.5*10}

A = 2373,21 dolares