Respuestas
Ecuación de la Recta Cartesiana.
La Ecuación Explicita de la Recta es:
y = mx + b
Donde:
m = Pendiente.
b = Punto donde corta el eje de las Ordenadas:
La Pendiente (m) se calcula mediante la división de la diferencia de las Ordenadas (y) menos la diferencia de las Abscisas (x)
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
La forma de la Ecuación “Punto-Pendiente” es:
(y – y1) = m(x – x1)
Las anteriores se utilizarán para hallar las ecuaciones de las rectas proporcionadas.
A. Figura 5.20.
Los puntos detectables son:
A (3;1)
B (-2;-1)
La pendiente (m) es:
m = (- 1 – 1)/(- 2 – 3)
m = - 2/--5 = 2/5
m = 2/5 (positiva)
La forma de la ecuación “Punto-Pendiente” es:
(y – y1) = m(x – x1)
Sustituyendo los valores:
(y – 1) = 2/5(x – 3)
Resolviendo:
y - 1 = 2/5x – 6/5
y = 2/5x – 6/5 + 1
y = 2/5x -1/5 (Ecuación Explicita de la recta “a”)
B. Figura 5.21
Puntos:
A (1;2)
B (4;- 2)
La pendiente (m) es:
m = (- 2 – 2)/(4 – 1)
m = - 4/3 (negativa)
La forma de la ecuación “Punto-Pendiente” es:
(y – y1) = m(x – x1)
Sustituyendo los valores:
(y – 2) = - 4/3(x – 1)
Resolviendo:
y - 2 = - 4/3x + 4/3
y = - 4/35x + 4/3 + 2
y = - 4/3x +10/3 (Ecuación Explicita de la recta “b”)
C. Figura 5.22
Puntos:
A (1;2)
B (- 1;-6)
La pendiente (m) es:
m = (- 6 – 2)/(- 1 – 1)
m = --8/- 2 = 8/2 = 4
m = 4 (positiva)
La forma de la ecuación “Punto-Pendiente” es:
(y – y1) = m(x – x1)
Sustituyendo los valores:
(y – 2) = 4(x – 1)
Resolviendo:
y - 2 = 4x – 4
y = 4x – 4 + 2
y = 4x - 2 (Ecuación Explicita de la recta “c”)
D. Figura 5.23
Puntos:
A (10;5)
B (- 10;- 5)
La pendiente (m) es:
m = (- 5 – 5)/(- 10 – 10)
m = --10/- 20 = 10/20
m = 0,5 (positiva)
La forma de la ecuación “Punto-Pendiente” es:
(y – y1) = m(x – x1)
Sustituyendo los valores:
(y – 5) = 0,5(x – 10)
Resolviendo:
y - 5 = 0,5x – 5
y = 0,5x – 5 + 5
y = 0,5x (Ecuación Explicita de la recta “d”)
Respuesta:
OK gracias por los puntos dados