Question

por favor necesito urgente la solucion de este punto, no me da por ningun lado

Answer 1

Respuesta:

x=0;

y=1/3;

z=4/3

Explicación:

Vamos a ponerle nombre a las ecuaciones

x+y-z= -1 (ecuacion 1)

x+2y+z=2 (ecuacion 2)

x-y+z=1 (ecuacion 3)

Despeja z de la ecuacion 1

z=x+y+1  (ecuacion 1)

Sustituye z en la ecuacion 2 y en la ecuacion 3

x+2y+(x+y+1) = 2 (ecuacion 2)

x-y+(x+y+1) = 1 (ecuacion 3)

La ecuacion 2 y 3 forman un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas

vamos a organizarlo:

x+2y+x+y+1 = 2 (ec. 2)

x-y+x+y+1=1 (ec. 3)

2x+3y=2-1 (ec. 2)

2x = 1-1 (ec. 3)

Queda así:

2x + 3y = 1 (ec. 2)

2x = 0 (ec. 3)

Sistema de dos ecuaciones con dos incognitas. Ya de la ecuacion 3 puede obtener el valor de x, despejando x

2x= 0

x= 0/2

x=0

Sustituyo x por 0 (cero) en la ec. 2 para obtener el valor de y

2x+3y=1

2*0 + 3y = 1

0 + 3y = 1

3y = 1

y=1/3

Ya conozco el valor de x y de y ; x=0 y y=1/3 ahora en cualquiera de las ecuaciones originales sustituyo x por 0 (cero) y y por 1/3 y despejo el valor de z

Usemos la ecuacion 3 original

x-y+z=1 (ecuacion 3 original)

0-1/3+z=1 (cambio x por 0 y y por 1/3)

z = 1+1/3

z=4/3

Para recordar como se resuelven los sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas puedes revisar este ejercicio https://brainly.lat/tarea/128021