Question

determine el area total de un octaedro si la altura de uno de los triangulos es 3.8cm

Answer 1

Area de un octaedro. El area del octaedro es $66,69cm^{2}$

• Si tenemos un octaedro regular decimos que sus 8 caras estan compuestas de triangulos equilateros.

• El area de un octaedro es $A_{o}=2*\sqrt{3}*a^{2}$. donde a es el valor de la arista o lado.
• Tenemos que hallar el valor de la arista del octaedro, este es el mismo valor de uno de los lados del triangulo. Pero tenemos la altura de los triangulos equilateros, la ecuacion de la altura con respecto al lado es $h=\frac{\sqrt{3}*a }{2}$.
• El lado del triangulo sera $a=\frac{2h}{\sqrt{3} }$.
• El lado es $a=\frac{2*3.8}{\sqrt{3} }=\frac{7.6}{\sqrt{3} }=4.388$
• El area del octaedro sera $A=2*\sqrt{3} *4.388^{2}=66.69cm^{2}$