Una anilla arroja 5 litros de agua por minuto. Y otra 360 litros or hora. Las dos juntas llenaron un deposito en 1 hora y 55 minutos. Cuanto tiempo llenaria el deposito la primera canilla?
Respuestas
Curioso ejercicio. Es una variante del típico ejercicio que dice que una llave llena el depósito en un tiempo determinado y otra llave en otro tiempo determinado y pide cuánto tardarán en llenarlo juntas. O bien te dice lo que tardan en llenarlo juntas y lo que tarda una de las llaves y te pide lo que tardará la otra.
Pero no es este caso y eso es lo que despista en un primer momento ya que aquí te dice lo que llena cada llave por minuto y lo que tardan en llenarlo juntas, así que hay que agarrarse los machos, estrujarse las meninges y ver cómo lo resolvemos.
Paso primero los litros por hora a litros por minuto dividiendo por 60.
360 : 60 = 6 litros por minuto arroja la 2ª anilla.
Convierto en minutos lo que tardan en llenarlo juntas:
1 h. y 55 m. = 60+55 = 115 minutos.
Ahora se razona así:
La 1ª anilla arroja 5 litros por minuto
La 2ª anilla arroja 6 litros por minuto
Entre las dos llenan el depósito (cuya capacidad desconozco y llamaré "x") en 115 minutos.
Si entre las dos lo llenan en 115 minutos, ahí va la pregunta:
¿Cuánto depósito llenarán en 1 minuto? Pues es simple:
EL TOTAL DEL DEPÓSITO (x) DIVIDIDO ENTRE LOS MINUTOS QUE TARDAN EN LLENARLO (115) o sea: x/115
La ecuación a plantear será:
5 + 6 = x/115
Es decir, lo que llena la 1ª canilla en un minuto más lo que llena la 2ª canilla en un minuto me dará lo que llenan las dos canillas en un minuto, ¿cierto?
Resolviendo tengo que x = 115 · 12 = 1265 litros tiene el depósito.
Ahora ya es bien sencillo responder la pregunta del ejercicio.
Si la 1ª canilla arroja 5 litros por minuto, si divido el total del depósito entre esos 5 litros tendré lo que tarda en llenarlo.
1265 : 5 = 253 minutos ----------> 240+13 = 4 horas y 13 minutos es la respuesta.
Saludos.