Question

halla el limite de f(x) =x^2 -1y lim f(x) donde x tiende a 1

Answer 1

El límite de x² -1 cuando x tiende a 1 es 0

Para poder ver esto con mayor facilidad, debemos recordar una propiedad de los límites que nos ayudará bastante

$\lim_{x \to a} (  f(x) *g(x) ) = (  \lim_{x \to a} f(x)  )*( \lim_{x \to a} g(x) )$

Esto siempre y cuando los límites existan. En este orden de ideas, debemos recordar que

x²-1 = (x-1)(x+1)

Por lo que podemos aplicar esto y la propiedad de los límites para hallar un valor determinado

$\lim_{x \to 1}(x^2-1) =  \lim_{x \to 1}[(x-1)(x+1)] = [  \lim_{x \to 1} (x-1)  ]*[\lim_{x \to 1} (x+1)] = (1-1)(1+1) = 0*2 = 0$

Por lo que la función tiende a 0 cuando x tiende a 1