Question

una piedra es lanzada siguiendo una trayectoria parabólica dada la ecuación h=-t+8t-13 dónde h es la altura en metros y t el tiempo en segundos. halla el tiempo en que alcanza su altura máxima y el valor de esta ​

Answer 1

Tenemos que la piedra lanzada, con trayectoria parabólica, adquiere una altura máxima de 3 metros a los 4 segundos.

Explicación:

Tenemos la siguiente trayectoria parabólica, tal que:

h(t) = -t² + 8t - 13

Entonces, para encontrar el punto máximo aplicamos definición de derivada, tal que:

h'(t) = -2t + 8

igualamos a cero para encontrar el punto máximo, entonces:

-2t + 8 = 0

t = 4 s

Entonces, a los 4 segundos adquiere su altura máxima.

h(4) = -(4)² + 8·(4) - 13

h(4) = 3 m

La altura máxima es de 3 metros.