Question

un bloque de 2kg se suelta del reposo en la parte mas alta de un plano inclinado que forma un angulo de 60 grados con la horizontal. Mide 2m de longitud. Al alcanzar la parte inferior, el bloque se desliza por un plano horizontal y se detiene a una distancia x. Si el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano inclinado es uk=0.500 y el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano horizontal es uk=00.200 ¿Qué valor tiene x?

Answer 1

El valor de x es 6.15 m .

El valor de x se calcula mediante el principio :  W Fr = ΔEm , sumatoria de las fuerzas en los ejes x y y , la fórmula de fuerza de roce , como se muestra a continuación :

  m = 2 Kg

 Vo=0

 α = 60º

  L = 2 m

 

     Trayecto del plano inclinado :

    Emo = Eco + Epo       Vo =0   Eco = 0

    Emo = m* g* ho

    sen 60º =  h/2 m

      h = 2m*sen60º = 1.73 m

     Emo = m * g* h = 2 Kg * 9.8 m/ seg2 * 1.73 m

     Emo = 33.94 J

      ∑Fy =0    N -Py=0     N = Py = m* g* cos 60º = 9.8 N

     Fr = μk * N = 0.500* 9.8 N = 4.9 N

     

      WFr = ΔEm

     - Fr * L = Emf - Emo

     - 4.9 N * 2 m = Emf - 33.94 J

      Emf = 24.14 J

 Trayecto plano horizontal :

     ∑Fy=0

     N - P =0    N = P = m* g  = 2 Kg * 9.8 m/seg2 = 19.6 N

      Fr = μk* N  = 0.200 * 19.6 N = 3.92 N

 

      W fr = ΔEm

    - Fr* x = Ecf - Eco     porque h o=hf =0 m    Vf=0

    - Fr * x = - Eco

         x = - 24 .14 J / - 3.92 N

        x = 6.15 m