me pueden ayudar con esto por favor lo necesito dentro de 30 minutos
allá la medida de cada angulo descrito a continuación:
a. la medida del suplemento de un angulo es el doble de la medida del angulo.
b. el angulo A ∡ B son complementarios, la medida del angulo A es 6 grados menos que el doble de la medida B.
C. tres veces la medida del suplemento de un angulo es 8 veces la medida del complemento del angulo
Respuestas
Respuesta:
a) \alpha = 60°
b) A = 32° y B = 58°
c) \alpha = 36°
Explicación:
a) Sea \alpha el angulo desconocido. El suplemento de \alpha es 180 - \alpha
Si el suplemento es el doble de \alpha se cumple que:
180-\alpha =2\alpha
Despejamos \alpha
180 = 2\alpha +\alpha
180=3\alpha
180/3=\alpha
60=\alpha
b) A y B son complementarios, significa que A+B=90° (ecuacion 1)
Si A es 6 grados menos que el doble de B, significa que A = 2B-6 (ecuacion 2)
Tengo dos ecuaciones con dos incognitas A está despejada en la ecuacion 2, la sustituyo en la ecuacion 1
A + B = 90 (ecuacion 1)
Nueva ecuacion
(2B - 6) + B = 90 (sustitucion de A por 2B-6)
Despejo B
2B - 6 + B = 90
3B = 90 + 6
3B = 96
B= 96/3
B= 32
De la ecuacion 1 se que A+B=90 como B=32 queda que:
A+32=90
Despejo A
A = 90-32
A=58
c) Sea \alpha el angulo desconocido
El suplemento de \alpha es: 180-\alpha
El complemento de \alpha es: 90-\alpha
Tres veces la medida del suplemento es: 3(180-\alpha )
Ocho veces la medida del complemento es: 8(90-\alpha )
Si tres veces el complemento es igual a ocho veces el suplemento se cumple que:
3(180-\alpha ) = 8(90-\alpha )
Despejo \alpha
540-3\alpha =720-8\alpha
8\alpha -3\alpha =720-540
5\alpha =180
\alpha =180/5
\alpha =36
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