la probabilidad de tener una unidad defectuosa en una línea de ensamblaje de vehículos es de 0.05. si el conjunto de unidades terminadas constituye un conjunto de ensayos independientes. ¿cuál es la probabilidad de que entre diez unidades a lo sumo dos se encuentren defectuosas?
Respuestas
La probabilidad de que entre diez unidades a lo sumo dos se encuentren defectuosas es 0,075 ó 7,5%
Podemos describir la situación planteada con una distribución binomial, en la cual se realizan pruebas independientes, con exitos o fracasos en cada prueba, y con una probabilidad de éxito constante para cada prueba. La distribución binomial viene dada por:
P (x=r) = (n!*p^r*q^(n-r))/ (r!*(n-r)!)
Donde:
r = número de resultados exitosos para n pruebas
n = número de pruebas
p = Probabibilidad de éxito
q = Probabilidad de fracaso
En nuestro caso:
Proabibilidad de éxito = 0,05 = p
Probabilidad de fracaso = 0,95 = q
Luego, probabilidad de que entre diez unidades a lo sumo dos se encuentren defectuosas:
P (x=2) = (10!*0,05^2*0,95^(10-2))/ (2!*(10-2)!)
P (x=2) = (10!*0,05^2*0,95^(8))/ (2!*(8)!)
P (x=2) = (10!*0,05^2*0,95^(8))/ (2!*(8)!)
P (x=2) = 0,075 ó 7,5%
Respuesta:
Explicación paso a paso:
