Question

un estanque se alimenta de dos grifos de agua . Abriendo solamente la primera, el estanque se llena en 8 horas y abriendo ambas en 3 horas. ¿Cuanto tarda en llenarse si se abre solamente el segundo grifo?​

Answer 1

El estanque tardará en llenarse 4,8 horas si si abre solamente el segundo grifo.

Consideremos:

Capacidad estanque: C

tiempo: t

Razón de salida de agua del grifo a: a

Razón de salida de agua del grifo b: b

Luego, si abriendo solamente la primera, el estanque se llena en 8 horas:

C = a*t  

C = a*8, luego:

a = C/8 ....................(1)  

Abriendo ambas en 3 horas:

C = (a + b)*3

C = 3a + 3b  ......................(2)

Sustituyo (1) en (2)  

C = 3*(C/8) + 3b

C - 3/8C = 3b

5/8C = 3b

C= 24/5b

C = 4,8b