Question

Como resuelvo un sistema 2x2 por reducción ?

Answer 1

Respuesta:

Al ser un sistema de 2x2 tendrías dos variables, ahora buscas la misma variable en tu sistema pero con signo diferente y con el mismo valor (Supongamos y). Así, al momento de sumar las funciones, podrás eliminar dicha variable quedándote solo una (quedaría solo x) y así poder buscar el valor de la variable que te quedó. Con este valor solo lo sustituyes en alguna ecuación anterior y ya tienes ambos valores.

En caso de que no logres eliminar una variable tan fácil, tiene que buscar algún múltiplo para ayudar a solucionarlo. Abajo un Ejemplo:

Explicación paso a paso:

Ejemplo sencillo:

2x+4y=2

x-4y=16

Haciendo la reducción quedaría:

3x=18; esta función la despejamos y queda

x=$\frac{18}{3}$

x=6; este número lo sustituimos en la primera ecuación y queda:

2(6)+4y=2,

12+4y=2, despejamos:

4y=2-12

y=$\frac{-10}{4}$; Solo corroboramos en ambas funciones:

2(6)+4($\frac{-10}{4}$)=12-10=2; para la primera función si nos sirven.

6-4($\frac{-10}{4}$)=6+10=16; para la segunda función también sirven los valores.

Ahora, te comentaba que en caso de que no sea tan obvio tienes que buscar algún múltiplo, te pongo un ejemplo:

x+2y=10

5x+2y=5 ; lo que podemos hacer aquí si queremos eliminar la y el multiplicar las primer función por 2 y la segunda por (-2) para que queden:

2x+4y=20

-10x-4y=-10; si reduces las funciones te quedan:

-8x=10; y así continuas con el problema.

Saludos

Cualquier cosa puedes mandarme mensaje :)