Los pesos de los objetos son 200 N y 300 N se considera que las poleas no tienen fricción y que sus masas son despreciables. La polea P1 tiene un eje estacionario y la polea P2 puede subir y bajar libremente. Calcule las tensiones FT1 y FT2 así como las aceleracion de cada cuerpo
Respuestas
Las tensiones FT1 y FT2 son : FT1= 327.44 N ; FT2 = 163.72 N
Las aceleraciones son : descendente aA = 1.78 m/seg2 y ascendente aB= 0.89 m/seg2
En el sistema la masa B sube y la masa A baja, las fuerzas que actúan sobre la polea P2 son 2FT2 hacia arriba y FT1 hacia abajo. Debido a que la polea no tiene masa, no puede tener aceleración y FT1 = 2FT2. La fuerza que tira hacia arriba al objeto B es dos veces la fuerza que actúa sobre A .
PA = 200 N mA = PA/g = 200 N/9.81 m/seg2 = 20.38 Kg
PB= 300 N mB = PB/g = 300 N/9.81 m/seg2 = 30.58 Kg
Las aceleraciones son : masa A : aA = a masa B : aB = a/2
∑Fy= mA* aA ∑Fy= mB*aB
200 N - FT2 = mA* a FT1 - 300N = mB* a/2
200 N - FT2 = 20.38 Kg*a 2FT2- 300 N = 30.58 Kg *a/2
200 N - FT2 = 20.38 Kg*a *2
2FT2- 300 N = 30.58 Kg *a/2
400N - 2FT2 = 40.76Kg *a
-300N + 2FT2 = 15.29Kg*a +
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100 N = 56.05 Kg * a
a = 100N/56.05 Kg
a = 1.78 m/seg2 .
Entonces, la aceleración de A es : aA = 1.78m/seg2
la aceleración de B es : aB = 1.78m/seg2/2 = 0.89 m/seg2 .
FT2 = 200N - 20.38 Kg*1.78m/seg2
FT2= 163.72 N
FT1 = 2* FT2 = 2* 163.72 N
FT1 = 327.44 N
Se adjunta la gráfica correspondiente al enunciado.
