Question

La distribución de los clientes con tarjeta Planet según sucursal es:
• 47% son de Arequipa, de los cuales el 6% compra Pop Corn.
• 29% son de Lima, de los cuales el 10% compra Pop Corn.
• 24% son de Trujillo, de los cuales el 15% compra Pop Corn.

a. Si se elige a un cliente con tarjeta Planet, calcule la probabilidad de que compre Pop Corn.

b. Si se elige un cliente con tarjeta Planet que compra Pop Corn, calcule la probabilidad de que sea de Arequipa.

Answer 1

Si se elige a un cliente con tarjeta Planet, la probabilidad de que compre Pop Corn es de 15,42% y si se elige un cliente con tarjeta Planet que compra Pop Corn  y se a de Arequipa, la probabilidad es de 18,29%

Explicación:

La distribución de los clientes con tarjeta Planet según sucursal es:

Arequipa    47%       6%

Lima            29%      10%

Trujillo         24%      15%

                 Probabilidad      Ai         P(B/Ai)

Arequipa    47%                 0,47        0,06      = 0,0282

Lima            29%                 0,29       0,1        =   0,09

Trujillo         24%                  0,24       0,15     = 0,036

                                                                           0,1542 = P(B)

Probabilidad de Bayes:

P(Ai/B) = P(Ai) * P(B/Ai)/ P(B)

a. Si se elige a un cliente con tarjeta Planet, calcule la probabilidad de que compre Pop Corn.  

P(G) = 0,1542= 15,42%

b. Si se elige un cliente con tarjeta Planet que compra Pop Corn, calcule la probabilidad de que sea de Arequipa.

P( Arequipe) = 0,0282/0,1542 = 0,1829 = 18,29%