Question

¿Cómo se define la función logaritmo y cuáles son sus condiciones generales?​

Answer 1

Respuesta:

Las funciones logarítmicas

Es la inversa de la función exponencial f(x) = ax

Las características generales de las funciones logarítmicas son:

1) El dominio de una función logarítmica son los números reales positivos: Dom(f) = (0. + ∞) .

2) Su recorrido es R: Im(f) = R .

3) Son funciones continuas.

4) Como loga1 = 0 , la función siempre pasa por el punto (1, 0) .

La función corta el eje X en el punto (1, 0) y no corta el eje Y.

5) Como logaa = 1 , la función siempre pasa por el punto (a, 1) .

6) Si a > 1 la función es creciente.

Si 0 < a < 1 la función es decreciente.

7) Son convexas si a > 1 .

Son concavas si 0 < a < 1 .

8) El eje Y es una asíntota vertical.

Si a > 1 :

Cuando x → 0 + , entonces log a x → - ∞

Si 0 < a < 1 :

Cuando x → 0 + , entonces log a x → + ∞