Question

Supóngase que la utilidad total en dólares de fabricar q unidades de determinado artículo está dado por la función U(q)= q² + 5q - 24.

- Encuentre el número de artículos para que la utilidad total sea cero.


- ¿Cuál es la utilidad, si se producen 100 unidades del artículo?

Answer 1

Respuesta:

3 artículos y 10476 dolares.

Explicación paso a paso:

1. Para que sea 0, igualamos la ecuación a 0 y hallamos el valor de q.

$q^{2}+5q-24=0\\ (q+8)(q-3)=0\\Entonces\\q=-8\\q=3$

La respuesta es 3, puesto que estamos hablando de fabricar artículos entonces siempre serán números positivos.

2.

Si se producen 100 unidades, sustituimos en la función y nos queda

$100^{2}+5*100-24=10476$

La utilidad es de 10476 dolares.