Se desea utilizar una rampa de 5 m de largo para subir muebles de 490 N hasta una tarima de 2 m de altura. Suponiendo que la eficiencia de la rampa es de 100%, ¿Cuál debe ser la fuerza necesaria para subir cada mueble por la rampa?
Respuestas
La fuerza necesaria para subir cada mueble por la rampa es de 196 N
Explicación:
La eficiencia tiene que ver con el vínculo entre la energía que se invierte y la energía que se aprovecha en un procedimiento o en un sistema.
Datos:
F = 490N
d= 5 m
y = 2m
Eficiencia de la rampa = 100%
¿Cuál debe ser la fuerza necesaria para subir cada mueble por la rampa?
Fy = F*senα
Fx = F*cosα
Para determinar el angulo:
senoα = cateto opuesto / hipotenusa
senα= 2/5
α= arcosen 0,4
α= 23,58°
Fy =490N*sen23,58°
Fy = 196 N
Fx = 490*cos23,58°
Fx = 449 N
FR = √Fx²+ Fy²
FR = √(449N)²+ (196N)²
FR = 490 N
Se debe aplicar una fuerza sobre los muebles igual a 196 newtons.
La información dada de que la eficiencia vale 100% significa que no hay fuerza de fricción. Usaremos la segunda ley de Newton para calcular la fuerza pedida.
¿Cómo es la segunda ley de Newton?
Se deben sumar las fuerzas y el resultado se iguala al producto de la masa por la aceleración:
∑Fx = m*ax = m*0 = 0
∑Fy = m*ay = m*0 = 0
Por conveniencia se hará la descomposición de las fuerzas en un eje paralelo al plano y en otro perpendicular.
El ángulo de la pendiente con respecto a la horizontal es:
θ = sen⁻¹(altura/largo)
θ = sen⁻¹(2/5) = 23.6°
- Suma de fuerzas en la dirección perpendicular al movimiento:
No es necesario este paso ya que no contribuye a la solución del problema.
- Suma de fuerzas en la dirección de movimiento:
Las fuerzas son la aplicada a los muebles y el peso descompuesto en esta dirección:
F - 490*sen(23.6) = 0
F = 196 N
La fuerza que debe aplicarse vale 196 N.
Más sobre la segunda ley de Newton:
brainly.lat/tarea/55969278
