El area de un triangulo es 42 si la medida de su base es el doble de su altura menos dos unidades. ¿cual es la medida de su base?

Respuestas

Respuesta dada por: mchapi71
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Respuesta:

La medida de la altura del triángulo es 7 unidades.

Análisis y desarrollo

El área de un triángulo se define por la siguiente fórmula:

Para este caso nuestros datos son:

Área (A) = 42 u²

Base (b) = (2h - 2)u     [doble de su altura menos 2 unidades]

Altura (h), valor que buscaremos

Simplemente sustituimos estas condiciones en la fórmula, para solo tener una incógnita y así hallar el valor de la altura del triángulo. Entonces:

84 = 2h² - 2h

84 = 2(h² - h)        [factor común 2]

42 = h² - h

h² - h - 42 = 0        [Ecuación de segundo grado]

Donde:

a = 1

b = -1

c = -42

Se obtiene por resolvente:

h = 7

h = -6 (descartamos este valor ya que es negativo y una medida no puede serlo)

Por lo cual la altura es igual a 7 unidades.

Buscamos la medida de la base para comprobar:

B = 2h - 2

B = 2 * 7 - 2

B = 12

Comprobamos que el área sea 42 con las medidas de base y altura

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