Question

Determina la distancia del punto dado a la recta indicada
P(-4;0); x+3=0
Es urgente por favor

Answer 1

PREGUNTA

Determina la distancia del punto dado a la recta indicada  

P(-4;0); x+3=0

SOLUCIÓN

۞ HØlα!! ✌

                                  $\mathtt{Para\: hallar\: la \:distancia \: de}\\\mathtt{un \:punto \:A(a,b) \:a \:una \:recta}\\\mathtt{L \:utilizaremos \:la \:siguiente \:f\'ormula} \\\\\boxed{\mathtt{d[A.L] =\frac{ |Aa + Bb + C| }{ \sqrt{ {A}^{2} +{B}^{2}}}}}$

Entonces en la recta

                                 $x + 3 = 0\\\\\Rightarrow A = 1\\\\\Rightarrow B = 0\\\\\Rightarrow C = 3$

Reemplazamos en la fórmula

                                $d[A.L] = \dfrac{ |Aa + Bb + C| }{ \sqrt{ {A}^{2} +{B}^{2}}}\\\\\\d[P.L] =\dfrac{ |(1)(-4)+(0)(0)+(3)| }{ \sqrt{ {1}^{2} +{0}^{2}}}\\\\\\d[P.L] = \dfrac{ |-1| }{1}\\\\\\d[P.L] =\dfrac{1 }{1}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{d[P.L] =1}}}$

Rpta. La distacia del punto P a la recta es 1 (Puedes comprobarlo gráficamente)