Question

Desde de un mismo punto A, salen dos hormigas en distintas direcciones como se muestra en el gráfico. Si en el momento que sus de distancias recorridas son 13m y 12m, se sabe que la distancia que los separa es 20m. Determine el ángulo (en grado sexagesimal) que forman los vectores con que salen en sus respectivas direcciones.

Answer 1

El ángulo (en grado sexagesimal) que forman los vectores con que salen las hormigas en sus respectivas direcciones es de 106,26°

Por favor revisa el archivo adjunto "hormigas" en donde encontrarás graficamente la situación descrita. El ángulo a determinar es β.  Para la situación planteada, el triángulo formado tiene todos los lados diferentes al igual que sus ángulos internos.

Entonces por el teorema del coseno:

20^2= 13^2 + 12^2 - 2*13*12*cosβ

400 = 169 + 144 - 312*cosβ

cosβ = -87/312

cosβ = -0,28

arco cos (-0,28) =  106,26°

106,26° ≅ 106º 15' 36.737"