Respuestas
Todo hexágono regular está formado por triángulos equivalentes y congruentes entre si, por lo tanto si tomamos en cuenta que tenemos uno de los lados de tal hexágono, ya tendríamos el valor de todos los lados de uno de los triángulos que lo conforman.
Como se busca el apotema, sería lo mismo que estar buscando la altura del triángulo.
La fórmula de la altura de un triángulo proviene de la misma que se usa para buscar la hipotenusa, entonces para no perdernos hagamos lo siguiente:
.
| .
| .
a= x | . c = 10cm
| .
| .
|_________.
b= 5cm
Dado que los lados son de 10 cm, partimos uno de los triángulos por la mitad, obteniendo un triángulo rectángulo de base 5 cm con hipotenusa de 10.
Para encontrar el lado restante, que sería el apotema, solo usas pitágoras:
c² = a² + b²
despejas lo que deseas buscar, que sería "a".
c² - b² = a ²
| > a = raíz cuadrada de c²- b² <|
a = raíz cuadrada de 10² - 5²
a = raíz cuadrada de 100 - 25
a = raíz cuadrada de 75cm
a = 8,66cm
El apotema del hexágono es de 8,66cm :)