Question

. Una bala sale por la boca del cañón de un rifle en dirección vertical y hacia arriba con la rapidez de 700 m/s. Diez segundos más tarde, su rapidez hacia arriba es de solo 602 m/s.
¿Cuál es la aceleración de bala?

Answer 1

Respuesta:

La aceleración de la bala es de $a=-9,8\frac{m\\}{s^{2} }$.

Explicación:

El movimiento de la bala puede ser aproximado a un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado (M.R.U.R.),  debido a que la misma es disparada en dirección vertical, tal y como se muestra en la imagen adjunta. Una de las ecuaciones de este movimiento es:

$v=v_{0} +a*t$

Podemos observar que los datos datos aportados en el problema son:

Rapidez Inicial: $v_{0}=700 \frac{m}{s}$

Rapidez, diez segundos después : $v=602 \frac{m}{s}$

Tiempo transcurrido entre el disparo y el instante de estudio: $t= 10s$

Notemos que tenemos casi todos los parámetros de la ecuación, y estamos interesados en determinar la aceleración.

Así que podemos despejar la ecuación (1), para $a$.

$a=\frac{(v-v_{0} )}{t} =\frac{(602-700)\frac{m}{s} }{10s} =-9,8\frac{m}{s^{2} }$

Entonces, la aceleración de la bala, $10s$ después de haber sido disparada, es $a=-9,8\frac{m}{s^{2} }$.

Puedes conseguir otro ejemplo de aplicación de este tipo de movimiento en: https://brainly.lat/tarea/11987287

Answer 2

Respuesta:El tiempo de encuentro es : t=8,0151E^{-3} h

La posición del vehículo A es: x_{A} =1.49km

La posición del vehículo B es: x_{B} =1.01km

Explicación:

Datos:

- Analizando los datos suministrados, se puede intuir que el móvil A lleva un M.R.U.A., por lo que a éste se le aplicarán las ecuaciones que representan éste movimiento. Es decir:

v=v_{0} +a*t

x=x_{0} +v_{0} *t+\frac{1}{2} a*t^{2}

v^{2} = v_{0} ^{2}+2*a*(x-x_{0} )=v_{0} ^{2} +2*a*(d )

- El móvil B describe un M.R.U., por tanto se le aplicará la ecuación que describe este movimiento. Es decir:

v=\frac{d}{t}

- Hay que verificar que todas las unidades se encuentren el mismo sistema de unidades. Notemos que la aceleración está expresado en \frac{m}{s}. Por lo que se debe transformar dicha unidad a \frac{km}{h}.

Operaciones previas y deducción de ecuaciones:

Primero debemos transformar las unidades de la aceleración en  \frac{km}{h}. Para ello, aplicamos una regla de tres:

Sabemos que:

\frac{1km}{h^{2} } =\frac{1000m}{(3600s)^{2} }=\frac{1}{12960} \frac{m}{s^{2}}

Así:

\frac{1km}{h^{2} }----------------------------->\frac{1}{12960} \frac{m}{s^{2}}

x <------------------------------------- 1,5 \frac{m}{s^{2}}

]x=1,5 \frac{m}{s^{2}}*\frac{1km}{h^{2}}/\frac{1}{12960} \frac{m}{s^{2}}=19440\frac{km}{h^{2}}

Entonces,

a=19440\frac{km}{h^{2}}

Ahora, deducimos las ecuaciones que debemos utilizar. Observe el gráfico adjunto. Observe que la suma de la distancia recorrida por el móvil A, más la distancia recorrida por el móvil B, debe ser igual a la distancia total desde el punto A hasta el punto B. Es decir:

x_{A} +x_{B}= 2,5km

Por otro lado, como el móvil A se mueve en un M.R.U., se puede expresar lo siguiente:

x_{A} =x_{A_{0} } +v_{A_{0}} *t+\frac{1}{2} *a*t^{2} =v_{A_{0}} *t+\frac{1}{2} *a*t^{2}

Donde la posición inicial del móvil A es igual a 0, porque el movimiento inicia en el punto A.

Por otra parte, el móvil B se mueve con M.R.U., a través de la ecuación:

x_{B} =V_{B}*t.

Ahora, se sustituyen amabas ecuaciones en la primera ecuación y se despeja para t.

v_{A_{0}} *t+\frac{1}{2} *a*t^{2}+V_{B}*t=2,5km

108*t+9720*t^{2} +126*t=2,5

9720*t^{2} +234*t=2,5

Nos da una ecuación de segundo grado. Resolviendo:

t_{1}=-3,2089*E^{-2} h

t_{2}=8,0151*E^{-3} h

El valor positivo nos da el tiempo en el cuál ambos móviles se encuentran.

t=8,0151E^{-3} h

Ahora, podemos calcular el punto de encuentro, x_{A} y x_{B}.

x_{A} =v_{A_{0}} *t+\frac{1}{2} *a*t^{2}=108\frac{km}{h}*8,0151E^{-3}h+\frac{1}{2} *19440\frac{km}{h^{2}}*(8,0151E^{-3} h)^{2}

x_{A} =1.49km

x_{B} =V_{B}*t=126\frac{km}{h}*8,0151E^{-3} h

x_{B} =1.01km

Explicación: :)