Question

Un arquitecto diseña los planos de una casa en donde habrá una piscina rectangular que medirá (x + 5) metros de largo y (2x - 4) metros de ancho. Si el arquitecto calcula que el área de la lámina de agua formada al estar llena la piscina será de 196 m2, calcule el perímetro de la piscina. (x ∈ N)

Answer 1

El perímetro de la piscina que diseña el arquitecto tiene un valor de 56 metros.

Explicación paso a paso:

Sabemos que el área viene dada como la multiplicación de los lados del rectángulo, entonces:

A = b·h

A = (2x-4)·(x+5)

Ahora, sabemos que el área es de 196 m², entonces:

196 m² = (2x-4)·(x+5)

196 m² = (2x² + 10x -4x -20)

196 = 2x² +6x - 20

2x²+6x -20 -196 = 0

2x² +6x -216 = 0

Aplicamos tanteo y tenemos que:

• x₁ = 9
• x₂ = -12

Entonces, la solución es la parte positiva, entonces planteamos el perímetro tal que:

P = 2·(2x-4) + 2·(x+5)

Sabemos que x = 9, entonces:

P = 2·(2·9 - 4) + 2·(9+5)

P = 2·(14) + 2·(14)

P = 56 m

Entonces, el perímetro de la piscina es de 56 metros.