El costo fijo es de $2,000 y el costo variable es de $5, y la demanda es p+0.02x=30
a) Encuentra las funciones de C (x), I(x) y U (x)
b) Encuentras las funciones de las derivadas de C' (x), I'(x) y U' (x)
Respuestas
a) Las funciones de costo total , ingreso y utilidad son :
C(x) = 5x + 2,000
I(x) = 30x - 0.02x²
U(x) = 25x -0.02x² -2,000
Las funciones de las derivadas de costo total , ingreso y utilidad son :
C'(x) = 5 costo marginal
I'(x) = 30 - 0.04x ingreso marginal
U'(x) = 25 - 0.04x
La función costo total se calcula mediante la suma del costo variable y el costo fijo , el ingreso total se calcula multiplicando el precio por la unidades y la utilidad se calcula mediante la resta de ingreso menos costo total, de la siguiente manera:
Costo fijo = $ 2,000
Costo variable = $5
Demanda : p + 0.02x = 30 → se despeja p : p = 30 -0.02x
a) C(x) =? I(x)= ? U(x)= ?
b) C'(x)=? I'(x)= ? U'(x)=?
a) Costo total :
C(x) = Cv (x) + Cf
C(x) = 5x + 2,000
Ingreso total :
I(x) = p*x = ( 30 -0.02x) *x
I(x) = 30x - 0.02x²
Utilidad U(x) :
U(x) = I(x) - C(x)
U(x) = ( 30x -0.02x²)- ( 5x + 2,000 )
U(x) = 25x -0.02x² -2,000
b) Funciones de las derivadas de C(x) , I(x) y U(x) :
C'(x) = 5 costo marginal
I'(x) = 30 - 0.04x ingreso marginal
U'(x) = 25 - 0.04x utilidad marginal