Question

2. Una niña de 20 Kg se balancea con una amplitud de 30 cm en un columpio cuyos cuerdas son de 3 M.
A. ¿calcular el tiempo en hacer un oscilación?
B. La energía cinética de la niña y su velocidad máxima..

Answer 1

  Los valores del tiempo, energía cinética y velocidad máxima son :

   T = 3.48s         Ecmax  = 2.93J         Vmax = 0.54m/s

 Para la solución del problema se considera el columpio como un péndulo simple de 3m de longitud, el periodo de las oscilaciones, es decir, el tiempo que tarda en hacer una oscilación, la energía mecánica de la niña en el columpio coincide con la energía cinética máxima como se muestra el calculo a continuación :

 

    m = 20kg

    A = 30cm = 0.3m  

     l =  3m

    a) t = ?

    b) Ec = ?

    c)  V = ?

      hallando el tiempo

     a) T = 2*π*√ l / g

     T = 2*π*√ 3m / 9.8m/s²

     a) T = 3.48s

        hallando la energía cinética de la niña en el columpio

      b) Ec = k*A²/2  =  m*W²*A²/2  = m*4*π²*A²/2*T²  ⇒

          Ec = 20*4*π²*(0.3)² / 2*(3.48)²

          Ec = 2.93J

          Ecmax  = 2.93J

          hallando su velocidad máxima

              Vmax = √ 2*Ecmax / m

              Vmax = √ 2*2.93 / 20

              Vmax = 0.54m/s