Question

Alan entró a un casino y en el primer juego perdió el 20% de su dinero; en el segundo, ganó el 10% de lo que le quedaba; y en el tercer y
último juego, ganó el 20% de lo que tenía. Si al final, al comparar el dinero inicial con lo que se llevó, obervó que ganó S/168; ¿cuánto tenía
al inicio?
A) S/2400
D) S/3200
B) S/2640
C) S/3000
E) S/4000

Ayundeme por favor
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Answer 1

Alan en un comienzo tenía $3000, opción C

Llamemos "a" a la cantidad de dinero que tenia en un comienzo Alan.

• Alan entró a un casino y en el primer juego perdió el 20% de su dinero.

Entonces ahora tendra el 80% de lo que tenia en un comienzo, es decir, tendrá: 0.8*a

• En el segundo, ganó el 10% de lo que le quedaba

Entonces luego del segundo juego tendrá el 110% de lo que le quedaba, entonces tendrá:

1.10*0.8*a = 0.88*a

• en el tercer y  último juego, ganó el 20% de lo que tenía. Entonces quedo con el 120% de lo que tenía:

1.20*0.88*a = 1.056*a

• Si al final, al comparar el dinero inicial con lo que se llevó, observó que ganó S/168, entonces finalmente tenía: a+$168. Igualamos:

1.056*a = a + $168

1.056*a - a = $168

0.056*a = $168

a= $168/0.056 = $3000

Alan en un comienzo tenía $3000, opción C