Una rueda con diámetro de 40.0 cm parte del reposo y gira con una aceleración angular constante de 3.00 rad/s². En el instante en que la rueda ha completado su segunda revolución, calcule la aceleración radial de un punto en el borde de dos maneras: a) usando la relación arad=ω²r y b) a partir de la relación arad=v²/r
Respuestas
Los valores de la aceleración radial son :
arad = 15.06m/s² arad = 60.27m/s²
para calcular los valores de la aceleración radial en un punto del borde de la rueda, se realiza como se muestra a continuación :
D = 40.0 cm*1m/100cm = 0.4m ⇒ r= 0.2m
α = 3.00 rad/s²
a) arad = w²*r
b) arad = V²/r
Para la solución del problema aplicamos la ecuacion :
Wf² = Wo² +2α(Фf - Фo) como Wo es igual acero tenemos que :
Wf = √2*α*Фf
Wf = √2*3*4*π
Wf = 8.68 rad/s
hallando la velocidad lineal
V = W*r ⇒ V = 8.68rad/s*0.4m
V = 3.472m/s hallando la parte a tenemos:
a) arad = w²*r ⇒ arad = (8.68rad/s)²*0.2m ⇒ arad = 15.06m/s²
b) arad = V²/r ⇒ arad = (3.472m/s)²/0.2m ⇒ arad = 60.27m/s²
Respuesta:
anyuliguevara8 tiene un error al calcular V=W.r (radio=0.2m)
Los valores de la aceleración radial son :
A) arad = 15.06m/s²
B) arad = 15.06m/s²
para calcular los valores de la aceleración radial en un punto del borde de la rueda, se realiza como se muestra a continuación :
D = 40.0 cm*1m/100cm = 0.4m ⇒ r= 0.2m
α = 3.00 rad/s²
a) arad = w²*r
b) arad = V²/r
Para la solución del problema aplicamos la ecuación :
Wf² = Wo² +2α(Фf - Фo) como Wo es igual a cero tenemos que :
Wf = √2*α*Фf
Wf = √2*3*4*π
Wf = 8.68 rad/s
hallando la velocidad lineal
V = W*r ⇒ V = 8.68rad/s*0.2m
V = 1.736m/s hallando la parte a tenemos:
a) arad = w²*r ⇒ arad = (8.68rad/s)²*0.2m ⇒ arad = 15.06m/s²
b) arad = V²/r ⇒ arad = (1.736m/s)²/0.2m ⇒ arad = 15.06m/s²
Saludos!!