Question

Una rueda con diámetro de 40.0 cm parte del reposo y gira con una aceleración angular constante de 3.00 rad/s². En el instante en que la rueda ha completado su segunda revolución, calcule la aceleración radial de un punto en el borde de dos maneras: a) usando la relación arad=ω²r y b) a partir de la relación arad=v²/r

Answer 1

 Los valores de la aceleración radial son :

     arad = 15.06m/s²       arad = 60.27m/s²

 para calcular los valores de la aceleración radial  en un punto del borde de la rueda, se realiza como se muestra a continuación :  

  D = 40.0 cm*1m/100cm  = 0.4m  ⇒  r= 0.2m

  α = 3.00 rad/s²

  a) arad = w²*r

  b) arad = V²/r  

  Para la solución del problema aplicamos la ecuacion :

  Wf² = Wo² +2α(Фf - Фo)   como Wo es igual acero tenemos que :

  Wf =  √2*α*Фf

  Wf = √2*3*4*π

  Wf = 8.68 rad/s  

  hallando la velocidad lineal

  V = W*r      ⇒    V = 8.68rad/s*0.4m

  V = 3.472m/s   hallando la parte a tenemos:

  a)  arad = w²*r     ⇒   arad = (8.68rad/s)²*0.2m   ⇒   arad = 15.06m/s²

  b) arad = V²/r      ⇒    arad = (3.472m/s)²/0.2m    ⇒   arad = 60.27m/s²

 

     

Answer 2

Respuesta:  

anyuliguevara8 tiene un error al calcular V=W.r (radio=0.2m)

Los valores de la aceleración radial son :

A)    arad = 15.06m/s²  

B)   arad = 15.06m/s²

para calcular los valores de la aceleración radial  en un punto del borde de la rueda, se realiza como se muestra a continuación :  

 D = 40.0 cm*1m/100cm  = 0.4m  ⇒  r= 0.2m

 α = 3.00 rad/s²

 a) arad = w²*r

 b) arad = V²/r  

 Para la solución del problema aplicamos la ecuación :

 Wf² = Wo² +2α(Фf - Фo)   como Wo es igual a cero tenemos que :

 Wf =  √2*α*Фf

 Wf = √2*3*4*π

 Wf = 8.68 rad/s  

 hallando la velocidad lineal

 V = W*r      ⇒    V = 8.68rad/s*0.2m

 V = 1.736m/s   hallando la parte a tenemos:

 a)  arad = w²*r     ⇒   arad = (8.68rad/s)²*0.2m   ⇒   arad = 15.06m/s²

 b) arad = V²/r      ⇒    arad = (1.736m/s)²/0.2m    ⇒   arad = 15.06m/s²

Saludos!!