Question

Daniela necesita recortar una cantidad uniforme de ambos extremos de una fotografía, originalmente de 6 pulgadas por 9 pulgadas. ¿cuál es la expresión algebraica que determina el area de la fotografia recortada en terminos del ancho del corte?

El tema es la multiplicación entre polinomios, por favor respondan¿ si?​

Answer 1

Determinamos la expresión algebraica del área después de realizar recortes uniformes en los extremos de una fotografía.

• La expresión algebraica del área determinada es: a(x) = (54 - 12x) = 12×($\frac{9}{2}$ - x)

Podrás encontrar una imagen ejemplificando el ejercicio.

Datos:

1. Base de la fotografía: b = 9 in

2. Altura de la fotografía: h = 6 in.

3. Recortamos una cantidad "x" similar en ambos extremos.

Procedimiento:

Lo primero que podemos calcular es el área total de la fotografía, que se determina a partir de la expresión matemática: A = b×h.

De esta forma tenemos que el área total de la fotografía es A = 54 in²

A el área total le vamos a recortar 2 trozos similares en los extremos. Es decir, vamos a restar una cantidad que llamaremos ancho "x".

De esta forma el área del recorte, que se calcula de la misma forma que un rectángulo y llamaremos área del recorte (ar) será: ar = b×h.

Conocemos la altura ( h=6) y llamaremos a la base "x". Como sabemos que esos recortes tienen proporciones similares, entonces se pueden sumar, quedando que el área del recorte es:

ar = x×6 + x×6 = 2×(x×6) = 12x

Finalmente completamos la expresión del área menos la resta del área de los recortes realizados:

a = 54 - 12x = 12($\frac{9}{2}$ - x).