Question

La posición en función del tiempo de un móvil que se desplaza siguiendo una trayectoria rectilínea viene dada por f(x)=50+150raiz cuadrada de t siendo t la hora del día y f(t),su distancia al origen. ¿cuando va mas rápido el Móvil, entre las 2 horas y las 4 horas entre las 7 y las 11 horas?

Answer 1

La función de velocidad es decreciente entre las 2 horas y 4 horas la velocidad es mayor cuando t = 2 horas y entre 7 y 11 horas la velocidad es mayor cuando t = 7 horas

f(t) = x(t) = 50 + 150√t

Derivamos para encontrar la velocidad:

v(t) = x'(t) = 150*(0.5)/√t = 75/√t

Procedemos a graficar la función: Observamos que la función por lógica es decreciente pues la raíz es creciente y si la colocamos en el denominador es decreciente la función, en la gráfica podemos observar que esto es correcto

Entonces mientras mas grande sea "t" entonces más pequeño sera la velocidad, entre las 2 hora y 4 hora sls velocidad sera mayor cuando t = 2 horas y entre 7 horas y 11 horas la velocidad sera mayor cuando  cuando t = 7 horas