Respuestas
El valor exacto de x es de : x = 3 y x = 1
Para calcular la longitud exacta del lado AB , primero por tangente de β se halla el valor de x, luego por teorema de pitagoras se calcula el valor como se muestra a continuación :
β = 45° triangulo ABC
ς = 90°
AC = 4x-1
BC = X² + 2
X = ?
AB = ?
Por trigonometria tenemos que : Tg45° = AC/BC
sustituyendo valores 1 = 4x-1 / x² + 2
x² + 2 - 4x + 1 = 0
x² - 4x +3 = 0 ⇒ factorizando tenemos :
( x - 3)(x - 1) = 0 ⇒ x = 3 y x = 1
calculando los lados : AC Y BC
AC = 4X - 1 ⇒ AC = 4(3) - 1 ⇒ AC = 11
AC = 4(1) - 1 ⇒ AC = 3
BC = X² + 2 ⇒ BC = ( 3)² + 2 ⇒ BC = 11
BC = (1)² + 2 ⇒ BC = 3
por teorema de pitagoras c² = a² + b² hallamos AB
reemplazando tenemos que AB² = AC² + BC²
AB = √(11)² + (1)² ⇒ AB = 11.04