Un comerciante desea mezclar dos tipos de café uno cuesta 3 la libra y el otro cuesta 4 la libra


Con otro de mejor calidad que cuesta 8 la libra de esta manera desea obtener 140 libras de una mezcla que cuesta 6 la libra, también desea que la cantidad de café de 3 sea igual de doble que de la 4 ¿cuantas libras de café de cada tipo debe mezclar?
Me pueden ayudar por faaaa

Respuestas

Respuesta dada por: mafernanda1008
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Se debe colocar 40 libras de el café que cuesta 3, 20 libras de el café que cuesta 4 y 80 libras del café cuesta 8.

Sea "a" la cantidad de libras del café que cuesta 3 la libra, sea "b" a cantidad de libras del café que cuesta 4 la libra, sea "c" la cantidad de libras del café que cuesta 8 la libra

Desea obtener 140 libras:

1. a+b+c = 140

La mezcla debe costar 6 la libras, como la mezcla tiene 140 libras, entonces la mezcla debe costar: 840. Por lo tanto:

2. 3a+4b+8c = 840

La cantidad de café de 3 sea igual de doble que de la 4

3. a = 2b

Sustituimos la ecuación 3 en la ecuación 1 y 2:

4. 3b+c = 140

5. 10b+8c = 840

multiplicamos la ecuación 4 por -8

6. -24b-8c=-1120

Sumamos la ecuación 5 con la 4:

-14b= -280

b= -281/-14 = 20

Sustituyendo en la ecuación 4:

3*20+c = 140

60+c = 140

c= 140-60 = 80

Sustituyendo en la ecuación 1:

a = 2*20 = 40

Se debe colocar 40 libras de el café que cuesta 3, 20 libras de el café que cuesta 4 y 80 libras del café cuesta 8.

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