En una tienda se vendieron 17 dulces de 3,4y5 pesos y obtuvieron. $64¿cuantos dulces de cada precio vendieron?
Con procedimiento ayudaaa plisss
Respuestas
El sistema tiene varias soluciones, sean a,b,c la cantidad de dulces que se vendieron de 3,4 y 5 pesos entonces. las soluciones son: a= 10, b= 1, c= 6; a= 9, b= 3, c= 5; a= 8, b= 5, c= 4; a= 7, b= 7, c= 3; a= 6, b= 9, c= 2; a=5, b= 11, c= 1; a= 4, b= 13, c= 0.
Sea "a", "b" y "c" la cantidad de dulces que se vendieron a 3 pesos, 4 pesos y 5 pesos respectivamente.
Se vendieron 17 dulces:
1. a+b+c=17
Se obtuvo 64 pesos
2. 3a+4b+5c= 64
Multiplicamos la primera ecuación por -3
3. -3a-3b-3c= -51
sumamos la segunda ecuación con la tercera:
b+2c= 13
2c=13-b
Ahora tal como esta el sistema, tiene infinitas soluciones, sin embargo b y c tienen que ser enteros no negativos y la suma de ellos y a debe ser igual a 17, por lo tanto cada uno de ellos debe ser menor o igual a 17. por lo tanto, a pesar de no tener solución unica tenemos pocas soluciones. Vemos que b debe ser impar para que 13-b sea par y c sea entero
Si b=1, tenemos que c=6, a= 10
Si b=3, tenemos que c=5, a= 9
Si b=5, tenemos que c= 4, a=8
Si b=7, tenemos que c=3, a=7
Si b=9, tenemos que c=2, a= 6
Si b=11, tenemos que c=1, a=5
Si b=13, tenemos que c=0, a=4
b no puede ser mayor a 13 pues a seria negativo.