en el triangulo PQR, hallar la ecuación de la altura que pasa por R sabiendo que P(-7;11),Q(-14;15),R(-7;-5)
Respuestas
El triangulo PQR se observa en la imagen.
Datos:
P (- 7;11)
Q (- 14;15)
R (- 7;- 5)
Con las coordenadas de los puntos P, Q y R se dibujan y luego se unen sus puntos para crear los vértices del triángulo
Luego se ubica el punto medio entre los puntos P y Q, el cual se denomina B y las coordenadas son:
B (- 10,5; 13)
Ahora se traza una recta desde el punto R que pase por B.
Ahora se debe hallar la ecuación de esa recta.
Se tienen dos puntos de la recta por lo que se puede hallar la ecuación de la misma.
Calculando la pendiente (m):
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
m = (13 – (- 3))/(- 10,5 – (-7)) = (13 + 3)/(-10,5 + 7) = 16/- 3,5 = - 4,57
m = - 4,57
Ahora se formula la ecuación “punto-pendiente” de la recta:
(y – y1) = m(x – x1)
(y - 13) = - 4,57(x – (-10,5))
Despejando y:
y = [- 4,57(x – (- 10,5))] + 13
y = - 4,57x – 48 + 13
y = - 4,57x – 35
La imagen del problema dibujado con Geogebra se anexa.
