Question

Hallar la ecuacion de la hiperbola si la vertice son (6;0);(-6;0),asintotas 6y=7x ,6y=-7x

Answer 1

La ecuación de la hipérbola es: $\frac{x^{2} }{36} -\frac{y^{2}}{49} =1$

Datos:

Vértices:

V1(6,0)

V2(-6,0)

Asíntotas:

6y=7x → y=7/6 x

6y=-7x →y=-7/6 x

Explicación:

Los vértices están dados de la forma:

V(±a,0) por lo tanto, a=6

Las asíntotas están dadas de la forma:

y=±b/a x, por lo tanto, b=7 y a=6

De este modo:

a²=36

b²=49

A su vez, la ecuación de la hipérbola, en este caso, está dada de la forma:

x²/a² -y²/b² =1

Reemplazando a² y b²:

$\frac{x^{2} }{36} -\frac{y^{2}}{49} =1$