Question

Un diamante de béisbol es un cuadrado de 90 pies de lado. El montículo esta a 60.5 pies de home sobre una línea que une home con la segunda base.
¿Qué tan lejos esta el montículo de la primera base?
Si un lanzador observa home, ¿a qué ángulo debe girar para visualizar la primera base?

Answer 1

Analisis de problemas. Pitagoras y ley de los senos. La distancia entre el montículo y primera base es 63.7 pies. Debe girar 87.5°.

• Toma en cuenta que el monticulo no esta en la mitad del diamante en forma de cuadrado.

• Lo sabemos hallando el punto medio de todo el cuadrado. Lo hallamos con la ayuda de Pitagoras, donde los catetos son la longitud de los lados del cuadrado y la hipotenusa seria la distancia entre home y segunda base. El punto medio C del cuadrado es la mitad de esta distancia.
• $H=\sqrt{C1^{2}+c2^{2}  }=\sqrt{90^{2} +90^{2} }=\sqrt{16200}=63.64 pies$
• La distancia del monticulo al punto centro del cuadrado hallado, es 3.14pies y la denominaremos "d".
• Ahora queremos hallar la distancia "x" entre el monticulo M y primera base "1b". Observa que se forma un triangulo rectangulo entre el monticulo, el centro del cuadrado y primera base. Tenemos la distancia entre el centro del monticulo y primera base que es 63.64 y tenemos la distancia entre el punto medio y el monticulo que es 3.14. Por pitagoras hallamos la distancia entre el monticulo y primera base.
• $x=\sqrt{63.64^{2}+3.14^{2}  }= \sqrt{4050+9.8571} =63.717pies$.
• Ahora utilzamos la ley de los senos para hallar el angulo que debe girar el lanzador para ver home y luego primera base.
• $\frac{a}{senA}=\frac{b}{senB}=\frac{c}{senC}$
• En nuestro ejercicio el angulo home que es entre el lanzador y primera base es 45° pues el lanzador esta en direccion a la diagonal del cuadrado: $\frac{90}{sen\alpha } =\frac{63.717}{sen45}$
• $\frac{90*sen45}{63.717}=sen\alpha$
• $sen\alpha= 0.999$
• $\alpha=87.5°$

Answer 2

Respuesta:

63,7

Explicación paso a paso:

Dame coronitaaaaaa