Determina la ordenada y la abscisa al origen de la recta que corresponde a la siguiente tabla de valores
Respuestas
Las Abscisas son los valores en el eje X y las Ordenadas son los valores en el eje Y del Plano Cartesiano.
Con los valores suministrados en la tabla se debe encontrar los valores de:
• Pendiente (m) de la recta.
• Ecuación Explícita de la recta.
• Punto de intersección (b) en el eje de las ordenadas.
- Pendiente de la recta (m).
La pendiente se obtiene de la diferencia de las Ordenadas (y) entre la diferencia de la Abscisas (x).
m = y2 – y1/x2 – x1
m = [- 1 – (- 3)]/(28 - 21)
m = - 1 + 3/7 = 2/7
m = 2/7 (positiva)
- Ecuación Explícita de la recta.
y = mx + b
y = 2/7x + b
Se sustituyen los valores por cualquiera de los puntos, tomemos el punto con coordenadas (21;- 3):
x = 21; y = - 3
- 3 = 2/7(21) + b
b = - 3 – 42/7
El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) entre 1 y 7 es 7.
b = (- 21 - 42)/7 = -63/7 = - 9
b = - 9
Luego la ecuación explicita de la recta es:
y = 2/7x - 9
- Punto de intersección (b) en el eje de las ordenadas.
Este punto se obtiene cuando el valor de la abscisa (x) es cero (0).
y = 2/7(0) - 9
y = - 9
Los valores requeridos son:
Abscisa al origen.
(0; - 9)
Ordenada al origen.
0 = 2/7x – 9
2/7x = 9
x = (7 x 9)/2 = 63/2 = 31,5
x = 31,5
(31,5;0)