Question

Un terreno rectangular tiene tiene 4 mts de largo mas que el ancho. Si el área de la superficie del terreno es 252 metros cuadrados ¿Cuales son las dimensiones del terreno?

Answer 1

alguien que me ayudeee

Answer 2

Respuesta:

Ancho = 14 metros.   Largo = 18 metros

Explicación paso a paso:

El ancho es X; el largo será 4+X

El área es: largo por ancho:  X(4+X)=252m

Aplicamos propiedad distributiva: $4x+x^{2}=252$

Pasamos 252 a restar, e igualamos la expresión a cero y queda una ecuación cuadrática:

$x^{2}+4x-252=0$

vamos a aplicar la fórmula del estudiante:

$\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Para reemplazar consideramos que a=1; b=4 y c= -252. Aplicamos:

$\frac{-4+\sqrt{16-4*1*(-252)}}{2}=\frac{-4+\sqrt{16+1008}}{2}=\frac{-4+\sqrt{1024}}{2}=\\=\frac{-4+32}{2}=28/2=14$

Si el lado x, o ancho mide 14 metros, el largo medirá 14+4 = 18 metros.

¿Por qué no se trabajó con el signo menos en la fórmula? Porque nos da una medida negativa que no tiene sentido al hablar de longitud.

PRUEBA

Multipliquemos largo por ancho y nos debe dar el área:

$14m*18m=252m^{2}$ tal como lo dice el enunciado