• Asignatura: Física
  • Autor: Milliesandoval17
  • hace 8 años

En forma gráfica y analítica, encuentre la resultante y su dirección de dos vectores de 60 y 100 Nt que al actuar forma a) 90grados b) 125 grados y c) 56 grados

Respuestas

Respuesta dada por: superg82k7
97

El Valor resultante de la Suma de Vectores es otro vector y se puede realizar de manera gráfica y analítica.

Datos:

Vector a = 100 Nw

Vector b = 60 Nw

α1 = 90°

α2 = 125°

α3 = 56°

• Suma de Vectores para α1 = 90°

Se aplica la Ley del Coseno para hallar la magnitud de la resultante.

R = √[a² + b² + 2abCos α]

Sustituyendo los valores.

R = √[(100)² + (60)² + 2(100)(60)Cos 90°]

R = √[(10.000) + (3.600) + 12.000 (0)]

R = √[(13.600) = 116,62 Nw

R = 116,62 Nw

El ángulo (Θ) se obtiene a partir de la función Arco Tangente.

Tan Θ = Cateto Opuesto ÷ Cateto Adyacente

Tan Θ = 60/100 = 0,6

Tan Θ = 0,6

Θ = ArcTan 0,6 = 30,96°

Θ = 30,96°

• Suma de Vectores para α1 = 125°

Se calculan los componentes horizontales y verticales de cada vector.

Vector a:

α = 180° - 125° = 55°

α = 55°

Componente horizontal.

ax = a Cos α = 100 x 0,5736 = 57,36

ax = 57,36

Componente vertical.

ay = a Sen α = 100 x 0,8191 = 81,91

ay = 81,91  

Vector b:

β = 125° - 55° = 70°

β = 70°

Componente horizontal.

bx = b Cos β = 60 x 0,34,20 = 20,52

bx = 20,52

Componente vertical.

by = b Sen β = 60 x 0,9397 = 56,38

by = 56,38

Cálculo del producto escalar (•) de los vectores.

a • b = axbx + ayby

a • b = (57,36)(20,52) + (81,91)(56,38) = 1.177,02 + 4.618,08 = 5.795,11

a • b = 5.795,11

Cálculo de los módulos.

a = √(ax² + ay²) = √[(57,36)² + (81,91)²] = √9.999,4177 = 99,99

a = 99,99

b = √(bx² + by²) = √[(20,52)² + (56,38)²] = √3.599,7748 = 59,99

b = 59,99

El ángulo (δ) del vector resultante es:

δ = ArcCos (a • b/a x b) = ArcCos (5.795,11/99,99 x 59,99) = 14,96°

δ = 14,96°

El tercer problema se deja para que el estudiante lo realice y practique los conocimientos aquí explicados.

Adjuntos:
Respuesta dada por: andrew14carrillo
42

Respuesta de donde sacaste los 1200 en que multiplicacion y si usastes tan, cos, ysen

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