Respuestas
- Tarea:
Ejercicios de fracciones heterogéneas mixtas resueltas.
- Solución:
✤ Una fracción es una división de dos números enteros. Las fracciones se clasifican en homogéneas (tienen el mismo denominador) y heterogéneas (tienen diferentes denominadores).
Las fracciones se clasifican en propias, impropias y mixtas:
- Mixtas: están formadas por una parte entera y una fracción.
- Impropias: el numerador es mayor que el denominador.
- Propias: el numerador es menor que el denominador.
Una fracción impropia se puede transformar a fracción mixta dividiendo el numerador entre el denominador. El resultado de la división (cociente) es la parte entera, el residuo es el numerador y el denominador es el mismo que el denominador de la fracción impropia.
Una fracción mixta se puede transformar a fracción impropia. El denominador es el mismo que el de la fracción mixta. El numerador es el resultado de multiplicar la parte entera por el denominador y sumarle el numerador.
Una fracción mixta se puede pasar a número decimal dividiendo el numerador entre el denominador y a este resultado sumarle la parte entera.
Para resolver las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) de fracciones mixtas se tienen que transformar las fracciones mixtas a impropias y luego resolver. En la suma y en la resta también se pueden sumar/restar las parte enteras con las partes enteras y las fracciones con las fracciones.
Ejemplos de ejercicios:
1) Transformar las fracciones mixtas a impropias:
a) 2 1/2 = 2.2+1/2 = 4+1/2 = 5/2
b) 1 3/4 = 1.4+3/4 = 4+3/4 = 7/4
c) 5 1/10 = 5.10+1 = 50+1/10 = 51/10
d) 7 2/3 = 7.3+2/3 = 21+2/3 = 23/3
e) 1 5/10 = 1.10+5/10 = 10+5/10 = 15/10
2) Transformar las fracciones impropias a mixtas:
a) 31/4 = 7 3/4
b) 18/5 = 3 3/5
c) 43/21 = 2 1/21
d) 7/6 = 1 1/6
e) 33/20 = 1 13/20
Por ejemplo para transformar 18/5 a fracción mixta dividimos el numerador entre el denominador:
18 l__5__
3 3
/
Como el cociente es tres esta es la parte entera, como el residuo es tres el numerador también es tres y el denominador es 5 porque es el mismo que el de la fracción impropia.
3) Transformar las siguientes fracciones mixtas a números decimales:
a) 9 1/8 = 9 + 1 : 8 = 9 + 0,125 = 9,125
b) 3 1/3 = 3 + 1 : 3 = 3 + 0,3333... = 3,333...
c) 2 1/4 = 2 + 1 : 4 = 2 + 0,25 = 2,25
d) 6 5/6 = 6 + 5 : 6 = 6 + 5,8333... = 11,833...
e) 5 4/8 = 5 + 4 : 8 = 5 + 0,5 = 5,5
4) Calcula las siguientes sumas y restas de fracciones mixtas heterogénas sin transformarlas a fracciones impropias:
a) 3 1/2 + 1 7/9 =
(3 + 1) (1/2 + 7/9 =
4 (18:2.1+18:9.7/18) =
4 (9+14/18) =
4 23/18 =
5 5/18
b) 3 5/7 - 1 1/4 =
(3 - 1) (5/7 - 1/4) =
2 (28:7.5-28:4.1/28) =
2 (20-7/28) =
2 13/28
c) 2 1/2 + 7 1/4 - 1 3/4 =
(2+7-1) (1/2 + 1/4 - 3/4)
8 (4:2.1+4:4.1-4:4.3/4) =
8 (2+1-3/4) =
8 0/4 =
8
5) Resuelve los siguientes cálculos combinados:
a) 3/2 + 7/5 - 1 5/7 . 2 =
3/2 + 7/5 - 12/7 . 2/1 =
3/2 + 7/5 - 12.2/7.1 =
3/2 + 7/5 - 24/7 =
70:2.3+70:5.7-70:7.24/70 =
105+98-240/70 =
203-240/70 =
-37/70 =
b) 5,7 . 3 1/2 + (7,4 : 5/8 + 1 3/4) =
5,7 . 3,5 + (7,4 : 0,625 + 1,75) =
5,7 . 3,5 + (11,84 + 1,75) =
5,7 . 3,5 + 13,59 =
19,95 + 13,59 =
33,54
c) 2 11/12 : 3 4/5 + ( 3/2 : 1/2 - 5/7 + 5/7) =
35/12 : 19/5 + ( 3/2 : 1/2 - 5/7 + 5/7) =
35/12 : 19/5 + ( 3.2/2.1 - 5/7 + 5/7) =
35/12 : 19/5 + (6/2 - 5/7 + 5/7) =
35/12 : 19/5 + 14:2.6-14:7.5-14:7.5/14 =
35/12 : 19/5 + 42-10+10/14 =
35/12 : 19/5 + 42/14 =
35.5/12.19 + 42/14 =
175/228 + 42/14 =
1596:228.175+1596:14.42/1596 =
1215+4788/1596 =
6003/1596 = 3 1215/1596
d) 2/3 . [ 1/2 . (5/4 : 2 1/6) ] =
2/3 . [ 1/2 . (5/4 : 13/6) ] =
2/3 . [ 1/2 . 5.6/4.13 ] =
2/3 . [ 1/2 . 30/52] =
2/3 . 1.30/2.52 =
2/3 . 30/104 =
2.30/3.104 =
60/312 = 30/156 = 15/78 = 5/26
e) (4 3/7)² : 2 1/4 =
(31/7)² : 9/4
31²/7² : 9/4 =
31.31/7.7 : 9/4 =
961/49 : 9/4 =
961.4/49.9 =
3844/441 = 8 316/441
profesores y profesoras que no sacan de la cabeza a qui yo les dejo unos temas de matematicas para los niños de 5 grado para el cuarto periodo.
1 Fracciones
2 Clases de fracciones
3 Fracciones equivalentes
4 Operaciones con fracciones (suma, resta,multiplicacion, division.)
5 Numeros decimales
6 Operaciones con numeros decimales(suma, resta,multiplicacion,division.)
7 Geometria cuerpos de geometria:poliedros,prismas,iramides,cono,esfera.
8 El circulo