Ayuda plox.
a. Ana desea dividir dos varillas de 32 cm y 48 cm en piezas iguales de la mayor longitud posible. ¿Cuál debe ser la longitud de cada pieza?
b. Se quiere alambrar un terreno que tiene forma de cuadrilátero irregular cuyos lados miden: 320 m, 208 m, 396 m y 168 m. Los postes deben estar equidistantes colocados uno en cada vértice. ¿Cuál es la mayor distancia a la que pueden colocarse los postes y cuántos se utilizarán?
Respuestas
a. La longitud de cada pieza debe ser de: 16 cm
b. La mayor distancia a la que pueden colocarse es: 4 m y se utilizarían: 269 postes
Explicación:
a. Para conocer la longitud de cada pieza se debe hallar el máximo común divisor entre 32 y 48:
32 48 |2
16 24 |2
8 12 |2
4 6 |2
2 3
El máximo común divisor es: MCD (32,48)= 2*2*2*2=16
La longitud de cada pieza debe ser de 16 cm
b. Se halla el máximo común divisor:
320 208 396 168 |2
160 104 198 84 |2
80 52 99 42
El máximo común divisor es: MCD (320,208,396,168)= 2*2=4
Por lo tanto, la mayor distancia a la que pueden colocarse es a 4 metros
Para hallar la cantidad de postes, se suman todos los lados y se dividen entre 4
320+208+396+168=1092
1092/4=273 postes
Se restan los postes de los vértices:
273-4=269 postes