Question

Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos que pasa por los puntos A (2;5)y B (4;7), y la ecuacion de la recta en forma general.

Answer 1

La pendiente de una recta se calcula con la ecuación.

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

Sí tenemos los puntos.

$A=(2,5)=(x1,y1) \\ </p><p>B=(4,7)=(x2,y2)$

Ahora sólo sustituimos.

Nota: No necesariamente A tiene que ser (x1,y1) si lo haces al revés igual funciona.

$m = \frac{7 - 5}{4 - 2} = \frac{2}{2} = 1$

Ya contestamos el primer punto.

La pendiente es m=1

Ahora resolvernos la recta.

La ecuación de la recta se puede modelar de la siguiente forma.

$(y - y1) = m(x - x1)$

Donde

$(x1,y1) \: es \: un \: punto$

Para seguir la misma nomenclatura vamos a decir que.

$A=(2,5)=(x1,y1)</p><p>$

$m = 1$

Ahora a sustituir.

$(y - 5) = 1(x - 2)$

Para llegar a su forma general debemos de distribuir e igual a cero, la ecuación es.

$Ax+By+C=0$

$(y - 5) = 1(x - 2)$

$y - 5 = x - 2$

$0 = x - 2 + 5 - y$

$x - 2 + 5 - y = 0$

$x - y + 3 = 0$

Esa es la ecuación general de la recta.

Espero haberte ayudado.