Question

Determine el ángulo de el triángulo DEF . Es el día 13 del calendario matemático segundo nivel 2019. Gracias

Answer 1

Respuesta:

D = 70 grados

E = 20 grados

F = 90 grados

Explicación paso a paso:

Sabemos que la suma de todos los angulos de un triangulo es igual a 180 grados.

Entonces, en primer lugar, consideramos el triangulo ACF.

Tenemos que en el triangulo ACF, el angulo de A=35 grados, el angulo F=90 grados y en consecuencia:

Angulo C = 180 - 35 - 90 = 55 grados.

Ahora trabajamos con el triangulo DBC:

Se puede observar que los puntos B y C se encuentran en una circunsferencia donde el punto "D" es el radio de dicho circulo. Por lo tanto los angulos B y C son los mismos. Entonces:

Angulo B = 55 grados.

Entonces, se puede concluir que:

55 grados  + 55 grados + D = 180

D = 70 grados.

Por uiltimo para el triangulo FED:

Sabemos que:

F + E + D = 180

90 + 70 + E = 180

E = 180-90-70 = 20 grados.

Entonces, para el triangulo DEF:

D = 70 grados

E = 20 grados

F = 90 grados