di un fabricante vende x unidades de un cierto producto sos
ingresos Ry sus costos C, ambos en dólares, son ; R= 20 *;
C = 2000'+ SX +0,0025 *?. Aplique el hecho de que :
Panancia = ingresos - costos . Determinar cuántas unidades
debe vender para disfrutar de una ganancia de por lo
meros 2400 dólares.
Respuestas
La cantidad 'x' productos a vender esta dentro de [400,4400] siendo este el intervalo de cantidades que debe vender para que ganancia sea de al menos 2400 dolares.
Explicación paso a paso:
Tenemos la ecuación de costo y la ecuación ingreso, entonces:
- R = 20x
- C = 2000 + 8x + 0.0025x²
Entonces, procedemos a buscar la ganancia, al que:
G = (20x) - (2000 + 8x + 0.0025x²)
G = 20x - 2000 - 8x - 0.0025x²
G = -0.0025x² + 12x - 2000
Ahora, la ganancia debe ser de al menos 2400 dolares, entonces:
G ≥ 2400
Tenemos que:
-0.0025x² + 12x - 2000 ≥ 2400
-0.0025x² + 12x - 4400 ≥ 0
(x-400)·(x+4400) ≥ 0
Para resolver este inecuación vamos a graficar, adjunto la gráfica.
Entonces, la gráfica es mayor que cero entre los puntos de corte, es decir [400,4400] siendo este el intervalo de cantidades que debe vender para que ganancia sea de al menos 2400 dolares.
![](https://es-static.z-dn.net/files/d02/0a202e5e9277a27d043a812922ddbb9c.png)
Para tener una ganancia de por lo menos 2400 dólares se deberá vender entre 400 y 4400 piezas.
¿Qué es la ganancia?
La ganancia es un beneficio económico, cuando hay ganancia es porque hay mayor ingreso que egresos.
Resolviendo:
Como nos indican en el enunciado, Ganancia = ingresos - costos, entonces:
G = 20X - (2000 + 8x + 0,0025x²)
G = 20X - 2000 - 8x - 0,0025x²
G = - 2000 + 12x - 0,0025x²
Para tener una ganancia de por lo menos 2400 dólares, entonces:
- 2000 + 12x - 0,0025x² ≥ 2400
Hallaremos los valores del intervalo:
400 ≤ x ≤ 4400
Por lo que concluimos que para tener una ganancia de por lo menos 2400 dólares se deberá vender entre 400 y 4400 piezas.
Si deseas tener más información acerca de ganancia, visita:
https://brainly.lat/tarea/55387109
#SPJ3
![](https://es-static.z-dn.net/files/d92/4f1998f98f2112960cf3d77e973dbf6e.jpg)