di un fabricante vende x unidades de un cierto producto sos
ingresos Ry sus costos C, ambos en dólares, son ; R= 20 *;
C = 2000'+ SX +0,0025 *?. Aplique el hecho de que :
Panancia = ingresos - costos . Determinar cuántas unidades
debe vender para disfrutar de una ganancia de por lo
meros 2400 dólares.
Respuestas
La cantidad 'x' productos a vender esta dentro de [400,4400] siendo este el intervalo de cantidades que debe vender para que ganancia sea de al menos 2400 dolares.
Explicación paso a paso:
Tenemos la ecuación de costo y la ecuación ingreso, entonces:
- R = 20x
- C = 2000 + 8x + 0.0025x²
Entonces, procedemos a buscar la ganancia, al que:
G = (20x) - (2000 + 8x + 0.0025x²)
G = 20x - 2000 - 8x - 0.0025x²
G = -0.0025x² + 12x - 2000
Ahora, la ganancia debe ser de al menos 2400 dolares, entonces:
G ≥ 2400
Tenemos que:
-0.0025x² + 12x - 2000 ≥ 2400
-0.0025x² + 12x - 4400 ≥ 0
(x-400)·(x+4400) ≥ 0
Para resolver este inecuación vamos a graficar, adjunto la gráfica.
Entonces, la gráfica es mayor que cero entre los puntos de corte, es decir [400,4400] siendo este el intervalo de cantidades que debe vender para que ganancia sea de al menos 2400 dolares.
Para tener una ganancia de por lo menos 2400 dólares se deberá vender entre 400 y 4400 piezas.
¿Qué es la ganancia?
La ganancia es un beneficio económico, cuando hay ganancia es porque hay mayor ingreso que egresos.
Resolviendo:
Como nos indican en el enunciado, Ganancia = ingresos - costos, entonces:
G = 20X - (2000 + 8x + 0,0025x²)
G = 20X - 2000 - 8x - 0,0025x²
G = - 2000 + 12x - 0,0025x²
Para tener una ganancia de por lo menos 2400 dólares, entonces:
- 2000 + 12x - 0,0025x² ≥ 2400
Hallaremos los valores del intervalo:
400 ≤ x ≤ 4400
Por lo que concluimos que para tener una ganancia de por lo menos 2400 dólares se deberá vender entre 400 y 4400 piezas.
Si deseas tener más información acerca de ganancia, visita:
https://brainly.lat/tarea/55387109
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